Эта небольшая книжка, написанная известным немецким популяризатором математики, недавно скончавшимся профессором Геттингенского университета Вальтером Литцманом, посвящена не только геометрии, как можно было бы подумать по ее названию. Автор собрал в ней довольно разнообразный материал, относящийся и к геометрии, и к алгебре, и к арифметике. Весь этот материал группируется вокруг знаменитой теоремы Пифагора, одной из замечательнейших теорем школьного курса математики...

В книге рассказывается о различных приложениях элементарных функций, изучаемых в школе, о развитии и применениях дифференциального и интегрального исчислений, о том, как математики ищут оптимальные решения задач.

Работа профессора С. А. Богомолова, повествующая об учениях греческого философа элейской школы Зенона, жившего около 490-430 гг. до н. э. и немецкого математика Георга Кантора (1845-1918).

Предлагаемая книга посвящена разъяснению одного из самых основных понятий математики - понятия линии. Кажущееся на первый взгляд очень простым, понятие линии требует для своего общего и полного определения довольно значительных сведений из теории точечных множеств, получившей особенное развитие за последние 50 лет. Именно этим можно объяснить то обстоятельство, что вопрос об определении понятия линии, поставленный еще в древности, нашел свое полное и отчетливое разрешение лишь в 20-х годах текущего столетия. Заслуга решения этого вопроса принадлежит советскому математику П. С. Урысону.
Настоящая книга рассчитана прежде всего на студентов университетов и педагогических институтов, как дополнительный материал к тем общим и специальным курсам, в которых учащихся знакомят с основами теории множеств. Эта книга имеет в виду также учителей средней школы, самостоятельно работающих над повышением уровня своих знаний. Под руководством учителя некоторые разделы книги могут быть использованы в работе школьных математических кружков...

Пособие адресовано школьным учителям, а также студентам педвузов и педагогических колледжей, изучающим математику. Рассмотрены вопросы моделирования при решении текстовых задач, а также избранные авторами темы из комбинаторики, логики, алгебры и геометрии. Во втором издании добавлен раздел, посвященный математическим фокусам, основанным на применении признаков делимости.

Книга известного польского математика Вацлава Серпинского «Пифагоровы треугольники», безусловно, заслуживает внимания читателя. В ней в популярной форме даны интересные сведения о пифагоровых треугольниках. Этот раздел элементарной теории чисел интересен для преподавателей средней школы, для студентов педвузов и учеников старших классов средней школы...

Эта книга является первой в отечественной литературе попыткой изложения математической теории магических квадратов. Она требует от читателя довольно высокой математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных любителей математики (учителей, студентов, участников математических кружков для старшеклассников и т. п.)

Научное исследование Ю. Н. Тюлина о гармонии, представленное в настоящеи издании и порожденное новой методикой преподавания, вышло далеко за пределы непосредственных требований учебной работы и широко охватило общие проблемы теоретического музыкознания, ставя и разрешая существенные вопросы закономерности музыкального восприятия и мышления.
Издание дополнено нотами и схемами

В этой книге рассказывается о развитии понятия интеграла, его содержания и многочисленных приложений. Так как она рассчитана на широкий круг читателей, то вовсе не обязательно прослеживать процесс во всех деталях и роль многочисленных тружеников науки при этом. Выбираются главнейшие этапы и основные исследователи; другие же, может быть не менее великие, остаются вне поля зрения.

В геометрии известна замечательная теорема венгерского математика Фаркаша Больаи: если два многоугольника равновелики (т. е. имеют равные площади), то всегда возможно один из них расчленить на конечное число таких многоугольников, из которых может быть составлен второй). Это значит, что если взять, например, квадрат, то без всякой потери площади его можно превратить в правильный пятиугольник или правильный шестиугольник, в один или несколько равносторонних треугольников и т. д.
Такое перекраивание квадрата в другую фигуру может быть осуществлено не единственным способом, но потребуется проявить большую находчивость и изобретательность, чтобы найти хотя бы один подходящий способ. Допустим даже, что квадрат уже разрезан на необходимое число частей. Надо и теперь немало потрудиться, чтобы соответствующим переложением этих частей получить заданную фигуру...
Полагаем, что тема книги интересна для школьных математических кружков.

Эта книга доступна широкому кругу читателей: студентам университетов, учительских и педагогических институтов, преподавателям и учащимся средних школ, техникумов, педагогических училищ и просто любителям математики. Для понимания первых трех глав ее требуется только знание школьного курса алгебры и элементов тригонометрии. Лишь четвертая, очень короткая, глава требует самых скромных сведений из интегрального исчисления. Эти сведения можно почерпнуть из любого учебника математического анализа. Однако без четвертой главы работа имела бы незаконченный характер...

Эта книга является попыткой создания доступной для широкого круга читателей популярной литературы по краткой истории развития математики в Китае и Индии. Материал книги может быть использован для проведения исторических экскурсов на уроках математики и на внеклассных занятиях по математике.