Во время государственной своей деятельности Вриенний — кесарь, конечно по чувству признательности к облагодетельствовавшему его василевсу и, как говорит Анна Комнина в предисловии своей книги, по просьбе супруги Алексея, Ирины, написал записки о событиях, предшествовавших вступлению на престол династии Комниных, и об обстоятельствах, сопровождавших её царствование. Период, обнимаемый этими записками, заключается в пределах времени, между царствованием Василия Второго Дуки и утверждением на престоле Алексея Комнина, то есть между 976 и 1087 годами. Написаны они вероятно в половине двенадцатого века, уже после смерти Алексея; ибо в предисловии к этим запискам говорится, что Алексей перед смертью завещал царский престол Иоанну Комнину.